На берегу океана непознанного: иллюзия простоты (стр. 2–11)
М. Каганов
Береговая черта океана непознанного — явное свидетельство существования материка познанного. Современная наука, и в частности физика, приводит к непрерывному росту размеров этого материка, сдвигает береговую черту и изменяет ее форму. При этом рост материка познанного сопровождается ростом океана непознанного, приводя к пониманию того, что теперь требуется постичь. На материке познанного много белых пятен и недостаточно изученных областей. Логика развития науки требует заполнить знанием эти белые пятна. Без этого простая картина Мира, создание которой по мнению Эйнштейна есть истинная цель науки, не завершена. Автор статьи — физик-теоретик, специалист в области квантовой теории твердого тела — делится своими мыслями о проблемах, обозначенных довольно точно заголовком статьи.

Математические модели интернета (стр. 12–16)
А. Райгородский
Еще каких-то 15 лет назад даже само слово «Интернет» известно было не всем. И тем более мало кто представлял себе, что же это такое на самом деле. Сейчас Интернетом никого не удивишь. Выйти во «всемирную паутину» можно с обычного сотового телефона. Миллионы людей пользуются блогами, социальными сетями и пр. Но так ли хорошо мы знаем те законы, которые управляют Интернетом или социальными сетями? И существуют ли эти законы? Может быть, в Интернете царит полный хаос? На эти вопросы не так уж просто ответить. И тут на помощь, как часто бывает, приходит наука. А именно, математика позволяет выявить и описать неожиданные закономерности, которые есть в Интернете. В нашей статье мы рассказываем об этих закономерностях и о том, как такое знание помогает совершенствовать качество поиска любых поисковых систем.

ЗАДАЧНИК «КВАНТА»
Задачи М2269–М2275, Ф2275–Ф2282 (стр. 17–18)
Решения задач М2254–М2260, Ф2260–Ф2267 (стр. 18–24)

«КВАНТ» ДЛЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ
Задачи (стр. 25)
Показать

1. Перед вами последовательность чисел, начинающаяся с 1: 1, 11, 21, 1211, 111221, 312211, 13112221, 1113213211, 31131211131221… Каждое следующее число образовано из предыдущего по очень простому правилу. Попробуйте понять, что это за правило, и напишите следующее число последовательности. Эту замечательную последовательность придумал известный математик Джон Конвей.
2. Когда поезд московского метро из подземного тоннеля выезжает на мост через Москву-реку, в вагоне становится заметно тише. Толя Втулкин, знакомый Квантика, говорит, что машинист поезда специально уменьшает шум, чтобы он не мешал жителям близлежащих домов. Прав ли Толя? С. Дворянинов
3. — Купил я недавно новенькие двухчашечные аптечные весы с набором гирь и разновесок, — рассказывал один аптекарь другому. — Взвесил на них пузырек с микстурой, и выяснилось, что он весит 50 граммов. А когда взвесил сразу два таких же пузырька, их вес составил 64 грамма. — Как же так? — удивился собеседник. — Все очень просто! Весы оказались неравноплечими… Сколько же на самом деле весит пузырек с микстурой? Подсказка: неравноплечные весы увеличивают вес на одной из чашек относительно другой в одно и то же число раз (равное отношению длин плеч весов). И. Акулич
4. У пиратов А, Б и В состоялся такой разговор: А: «У Б — 2 глаза». Б: «У В — 2 глаза». В: «У А — 2 глаза». А: «У нас 2 глаза на троих». Б: «У нас 3 глаза на троих». В: «У нас 4 глаза на троих». Оказалось, что каждый соврал столько раз, сколько у него глаз. Сколько глаз у каждого из пиратов? Е. Бакаев
5. Льюис Кэрролл как-то предложил такую задачу. Надо нарисовать эту конфигурацию, не отрывая карандаша от бумаги и не проводя дважды одну и ту же линию. При этом дополнительно требовалось, чтобы в процессе рисования никакие линии не пересекались. Попробуйте решить задачу Кэрролла. А когда сумеете, попытайтесь решить противоположную задачу: нарисовать эту фигуру так, чтобы, наоборот, произошло максимальное возможное число пересечений. Каково это максимальное число? И. Акулич

Задачи в оригинале (pdf)

ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТАТИВ
Дробинка и парашют (стр. 30–31)
А. Стасенко
Однажды на вступительном экзамене в МФТИ отличник ЕГЭ на вопрос профессора о скорости спуска парашютиста пожелал уточнить, надо ли учитывать сопротивление воздуха… А как же без него?! Ведь сила сопротивления воздуха — это единственная спасительная сила, которая уравновешивает силу тяжести. Но при чем здесь дробинка? Оказывается, при изготовлении дроби в специальных дроболитейных установках воздух нужен не для торможения, конечно, а для… охлаждения, дабы придать дробинке идеальную сферическую форму.
Переменный ток и его характеристики (стр. 31, 34–36)
Б. Мукушев
В подавляющем большинстве случаев для научных исследований и в народном хозяйстве используется именно переменный ток. Причем такой, который изменяется со временем по гармоническому закону. Автор статьи знакомит читателей с основными характеристиками переменного тока — его мгновенным, амплитудным, средним и действующим значениями.

КАЛЕЙДОСКОП «КВАНТА»
Чудеса в календаре (стр. 32–33)
Л. Штейнгарц
Практически у каждого дома на стене висит календарь. Все так к нему привыкли, что не замечаем, как много в нем скрыто интересных и неожиданных фактов. В этом калейдоскопе читателю предлагается взглянуть на календарь с математической точки зрения.

ШКОЛА В «КВАНТЕ»
Непрерывность в геометрии (стр. 36–39)
А. Блинков
При доказательствах некоторых утверждений элементарной геометрии встречаются ссылки на непрерывность. Действительно, ряд утверждений, связанных прежде всего с существованием каких-либо геометрических объектов, очень удобно доказывать используя понятие непрерывности. Вместе с тем, эти ссылки, как правило, весьма неаккуратны, а иногда и неверны. Чаще всего пишут: «по непрерывности получим …» и тому подобное, не вдаваясь в подробности о том какая функция рассматривается, почему она непрерывна, и какое свойство непрерывных функций используется. При этом, если непрерывность используется в школьных алгебраических задачах (решение неравенств методом интервалов, поиск экстремальных значений или множества значений функции, экстремальные задачи различного содержания, и так далее), то четко указывается рассматриваемая функция, обосновывается ее непрерывность и присутствует ссылка на конкретное свойство непрерывных функций. Попробуем на геометрические рассуждения взглянуть с этих же позиций…

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ КРУЖОК
Выбор периодичности, периодичность выбора… (стр. 40–44)
В. Журавлев, П.Самовол
Изучение периодических функций является неотъемлемой частью школьной программы, как по математике, так и физике. Казалось бы, свойства периодических функций известны и описаны несложными формулами. Тем не менее, попытки решить несколько «простых» задач, связанных с периодическими функциями, приводят нас к небольшому математическому исследованию. Обнаруживается связь с аксиоматикой теории множеств, функциональными уравнениями Коши и другими фундаментальными и классическими направлениями математики.

ПРАКТИКУМ АБИТУРИЕНТА
Задачи с поршнями и перегородками (стр. 44–48)
А. Черноуцан
Это вторая часть статьи, начало которой опубликовано в предыдущем номере «Кванта». Если первая часть была посвящена задачам, для решения которых было достаточно применить уравнение состояния идеального газа, то теперь рассматриваются задачи с термодинамическим содержанием, в которых используются первое и второе начала термодинамики.

ОЛИМПИАДЫ
ХХXIII Турнир городов (стр. 49–50)
В этом материале собраны задачи и решения базового и сложного вариантов весеннего тура 33 Турнира городов. Также приведены задачи устного тура для учеников 11 классов.
LXXV Московская математическая олимпиада (стр. 50–52)
Избранные задачи Московской физической олимпиады (стр. 52–56)
В статье приводятся условия и решения задач двух теоретических туров олимпиады, в которой приняли участие московские школьники 7 – 11 классов.

Ответы, указания, решения (стр. 57–64)

КОЛЛЕКЦИЯ ГОЛОВОЛОМОК
Необычная головоломка на упаковку (2-я стр. обложки)
Е. Епифанов

ШАХМАТНАЯ СТРАНИЧКА
Машина анализирует (3-я стр. обложки)
Е. Гик